Středa, 13. prosince 2017.

Kritéria dělitelnosti

Otázka:

Potřebuji se dozvědět, jak poznám dělitelnost čísel (stačí 1-10)?


Vypracování:

Číslo n, zapsané v desítkové soustavě, je dělitelné:

Příklad: Rozhodněte, zda je číslo 790615 dělitelné sedmi?


Při vyšetřování dělitelnosti číslem sedm používáme nekonečnou posloupnost (1, 3, 2, -1, -3, -2, 1, 3, 2, -1, -3, -2,...). Je-li pak součet všech součinů jednotlivých cifer vyšetřovaného čísla s odpovídajícím členem uvedené posloupnosti dělitelný sedmi, je dělitelné sedmi i vyšetřované číslo. Odpovídajícím členem posloupnosti rozumíme toto přiřazení: cifře nultého řádu přiřazujeme první prvek posloupnosti, cifře prvního řádu druhý prvek posloupnosti, cifře druhého řádu třetí prvek posloupnosti...
Konkrétně v našem příkladě, platí

Kritéria dělitelnosti

a protože číslo -21 je dělitelné sedmi, je dělitelné sedmi i číslo 790615.

Kriteria dělitelnosti nejen v desítkové soustavě, jsou podrobněji popsána v práci "Dělitelnost celých čísel v soustavách o různém základu" (adresa: http://www.matematika.webz.cz/algebra/delitelnost/delitelnost.pdf).


Cifrikova matematika - Kritéria dělitelnosti
© Cifrik C., 2001–2017
Zpět na menu

Banner poskytovatele internetového prostoru:

Reklamní odkazy: PIKOMAT v Praze  |  Specialista na Posázaví

Vtip: Ptali se studenta matematiky: "Proč jste se neučil?" A student odpověděl: "Byl jsem schopen se dostat libovolně blízko k učebnici, ale ne až k ní."