Objem hranolu

Otázka:

Hynek potřebuje převézt z lesa špalek dřeva... Špalek má tvar válce o výšce 115 cm a průměru 60 cm. Vypočítej hmotnost špalku. Hustota dřeva je přibližně 600 kg/m³.

Vypracování:

Objem špalku (válce) je

Objem hranolu

a jeho hmotnost

Objem hranolu

Hmotnost špalku je 196kg :)

Poznámka:
Dostal jsem email s touto zprávou: Mě teda vždycky učili (už na základní škole), že
objem válce = 3,14 * výška * (průměr*průměr). Váš vzorec je velmi zajímavý :)

K řešení tedy přidávám "legendu":

V ... objem
π ... Ludolfovo číslo (číslo definované jako poměr mezi délkou a průměrem kružnice; přibližná hodnota π = 3,14159...)
d ... průměr
r ... poloměr
ρ ... hustota
m ... hmotnost

Pro objem hranolu platí:

V = obsah podstavy * výška

V našem případě má podstava tvar kruhu a proto

Objem hranolu

Zpět na menu