l'Hospitalovo pravidlo

Otázka:

Jak vypočíst limitu pro x jde k 0 z výrazu [1/(e^x-1)-(1/sin x)]?

---

Vypracování:

Komentář k postupu:

1. převedeme na společného jmenovatele
2. protože máme neurčitý výraz 0/0 použijeme l'Hospitalovo pravidlo
3. opět máme neurčitý výraz 0/0 a proto znovu použijeme l'Hospitalovo pravidlo
4. dosadíme za x a upravíme do výsledného zlomku

l'Hospitalovo pravidlo

Nechť funkce f, g mají v bodě funkční hodnoty a nechť existuje . Potom existuje také a platí

.

Cifrikova matematika - l'Hospitalovo pravidlo
© Cifrik C., 2001–2014