Neděle, 22. května 2022.

Laplaceova transformace

Otázka:

Najděte Laplaceův obraz funkce

Laplaceova transformace


Definice

Přiřazení

Laplaceova transformace

se nazývá Laplaceova transformace, přičemž funkce F se nazývá obraz funkce f v Laplaceově transformaci [Laplaceův obraz funkce f] a funkce f proměnné Laplaceova transformace se nazývá vzor [originál, předmět] Laplaceova obrazu F.
Integrál Laplaceova transformace se nazývá Laplaceův integrál funkce f.

Výpočet

Máme vypočítat

Laplaceova transformace

Spočítáme si nejprve metodou per partes neurčitý integrál Laplaceova transformace :

Laplaceova transformace

Vrátíme se nyní k zadání (1) a dostaneme

Laplaceova transformace

Určíme limity a jejich rozdíl

Laplaceova transformace

Výsledek

Vypočítali jsme, že Laplaceova transformace.

Literatura


Cifrikova matematika - Laplaceova transformace
© Cifrik C., 2001–2014
Zpět na menu

Banner poskytovatele internetového prostoru:

Reklamní odkazy: PIKOMAT v Praze  |  Specialista na Posázaví

Citát: Když jsem nešťastným, pracuji na matematice, abych se stal šťastným. Když jsem šťastný, dělám matematiku, abych tak zůstal. (Alfréd Rényi)