Jak zjistit, kolik nul se vyskytuje ve výsledku faktoriálu libovolného čísla (např.580!)?
Zjistíme, jaký exponent mají čísla 2 a 5 v prvočíselném rozkladu. Menší z těchto exponentů nám určí hledaný počet nul. Důvod ozřejmí řešení konkrétního příkladu:
Exponent prvočísla 5 v rozkladu čísla 580! je
,
exponent prvočísla 2 je větší (například proto, že
)
Proto 580! je dělitelné číslem 10143, ale už ne 10144, a končí (v dekadickém zápise) 143 nulami.
Poznámka: Do hranatých závorek "[ ]" zapisujeme celou část výsledku dělení.
Reklamní odkazy: PIKOMAT v Praze | Specialista na Posázaví
Vtip: Manželka programátora vyšle svého chotě na nákup: "Kup dvě vejce a když budou mít párky, tak deset." Programátor vstoupí do obchodu: "Dobrý den, máte párky?" "Ano." "Tak deset vajec."