Vlastnosti struktury

Zadání:

Nechť je dána operace skládání (*) a množina funkcí G = {f₁, f₂, ..., f₆}, kde

Vytvořte tabulku a zjistěte vlastnosti struktury (G,*).

---

Vypracování:

Skládání provádíme tak, že první ze skládaných funkcí dosadíme za proměnnou x do druhé funkce a vzniklý výraz upravíme, např.

Tabulka:

Klasifikaci struktury (G,*) provedeme na základě vlastností operace * :

• množina G je zřejmě uzavřená vzhledem k této operaci (v tabulce nejsou "nevyplněná políčka")
• operace je asociativní, tj.

např.:

• má neutrální prvek - x (viz první řádek a sloupec tabulky)
• ke každému prvku existuje inverzní prvek vzhledem k operaci * , a to

• není komutativní (tabulka není symetrická)

Závěr:

Vyšetřovaná struktura tvoří grupu řádu 6.

Cifrikova matematika - Vlastnosti struktury
© Cifrik C., 2001–2014